Apellido vasco (también escrito Asurmendi, presente sobre todo en Navarra) que se registra sobre todo en la provincia de Guipúzcoa, siendo muy notable su presencia en la de Vizcaya, y menor en Navarra, Madrid, Álava, Asturias, Cantabria, Las Palmas de G.C., Barcelona, A Coruña, etc. Endika de Mogrobejo indica que deriva de la voz -azurmendi-, “monte de zarzas”, “espinazo del monte”, “monte azul”, añadiendo que tuvo casas solares en Zegama y en Arrasate-Mondragón, así como en Ondarribia.

Descendientes de la casa de Zegama fueron Francisco José el mayor, José el menor, Martín, Nicolás y Vicente de Azurmendi, vecinos de Mondragón en 1773. José de Azurmendi probó su hidalguía ante la Justicia ordinaria de Oñati, en 1741, y José Manuel de Azurmendi, en 1757. Juan de Azurmendi, nacido en Segura, ganó hidalguía en Mondragón, en 1696. Ante la Justicia ordinaria de Salvatierra (Álava) realizó información de hidalguía Francisco de Asurmendi, vecino de Araia y originario de Zegama, en 1713. Marcos de Azurmendi y Mendia, bautizado en Elgeta el 10 de febrero de 1770, siendo vecino de Oraeta (Álava) en 1795, obtuvo real provisión de hidalguía ante la Real Chancillería de Valladolid, el 16 de junio de dicho año. Otras antiguas casas de Azurmendi hubo en Durango, Elorrio, Lequeitio, Abadiano, Arrazola (Vizcaya); Aretxabaleta (Guipúzcoa); Larraga (Navarra), etc.

Armas.- Mogrobejo recoge como armas primitivas de este linaje: En campo de plata, tres lanzas, de sable.