Este apellido tiene su origen en la casa solar de los BÁEZ, en la Merindad de Trasmiera, en las llamadas Montañas de Burgos (España). Los datos mas antiguos que encontramos son del año 1.312. Su oficio originario fue el de ALJARIFES-CANTEROS (labradores de piedra) y CONSTRUCTORES.

Sobre el siglo XII, empezamos a encontrar su marca original que era una "B", en el Principado de Asturias (España) concretamente en la iglesia de SAN PEDRO DE VILLANUEVA, en el consejo de CANGAS DE ONIS, también volvemos a encontrar la marca en SAN PEDRO DE ARROJO, en el consejo de QUIROS, en el consejo de VILLAVICIOSA y SAN JUAN DE AMANDI, todos estos lugares en ASTURIAS (España). También lo encontramos en casi todos los edificios que se encuentran al pie del CAMINO DE SANTIAGO (España)... ... ...
Podemos encontrarnos el apellido con las grafías BÁEZ, BAES, VAES y VÁEZ.
Escudos de armas:
Civil: En campo de azur, un compás de oro (algunos ponen un cabrio) acompañado de una flor de lis de plata, en punta.
Militar: En campo de sinople, una torre donjonada de oro.