Según las investigaciones que he realizado, el apellido Zarandieta aparece por primera vez, en una anotación de bautismo, en la parroquia de las Angustias de Ayamonte,de Manuel Antonio Zarandieta,el 22 de Agosto de 1.750.
Después de la guerra de sucesión, a principio del siglo XVIII, se produce una emigración desde Vizcaya hacia el golfo de Cádiz, y es posible que algunas personas de apellido Zarandona llegaran a Ayamonte (HUELVA) y se produjera el añadido de Eta, que significa lugar de. y que de Zarandoneta se pasara a Zarandieta.
En los archivos del Obispado de Vizcaya, con datos desde el siglo XVI no he encontrado alguna referencia al apellido que nos ocupa y muchas a Zarandona,parece que las más antiguas esta en Ispaster, donde actualmente existen caseríos con este nombre.