Apellido de origen arabe. Se tiene constancia de su existencia en España ya antes de 1041. En Toledo en la iglesia del Salvador que anteriormente habia sido
mezquita existe una lapida en la que aparece el apellido ALBAIRULA conmemorando la construccion de una nave. La lapida esta escrita en caracteres cuficos y a su lado otra con su traduccion al castellano donde el apellido se traduce por ALBEROLA. Las dos estan en la capilla de Santa Catalina.
Existe tambien una pequeña localidad con el nombre de Alberola en la provincia de Lerida al N.O de Balaguer.

No me gusta esa explicación. Me inclino más por el significado intrínseco de la palabra al descomponerla (como tantas) en dos : Alber no es más que un árbol, un "chopo blanco". Ola es un sufijo que indica un lugar donde hay algo, corriente en las terminaciones de muchos apellidos de origen vasco, catalán y castellano, así pues significaría un lugar donde existen o existían esos árboles.
La distribución del apellido sobre todo en Alicante-Valencia, teniendo en cuenta la gran cantidad de apellidos en estas provincias que tienen origen en nombres de pueblos de Lleida, de donde fueron originarios muchos repobladores indicarían su origen toponímico (Alberola pueblo de Lleida)