Apellido vasco, muy poco frecuente y registrado sobre todo en las provincias de Vizcaya y Guipúzcoa. Según los datos del Padrón, a enero de 2011, llevaban este primer apellido en España, un total de dieciocho personas, cinco de las cuales vivían en la provincia de Vizcaya.

Mucho más frecuente es como Inurria (total de ciento treinta y seis personas en España, ciento diecinueve de las cuales en la provincia de Sevilla). Recoge este apellido como Inurria, Iñurria, Inurrio o Inurea el tratadista vasco Endika de Mogrobejo en el tomo VII, página 204, de su obra “Blasones y Linajes de Euskalerria”, indicando que tuvo antigua casa solar en la villa de Arrasate-Mondragón, del partido judicial de Bergara (Guipúzcoa). Añade Mogrobejo que una rama pasó a Argentina, apellidándose Inurria. En la localidad de Aramaiona (Álava) crearon una nueva casa, apellidada Inurria-Mascuriano o Iñurria-Mascuriano, habiendo procedido de ella Martín de Iñurria-Mascuriano Usaola Goikoetxea y Etxebarria, natural de Otxandiano, quien el 20 de diciembre de 1775 ganó Sello Mayor de hidalguía en la villa de Bilbao. José de Iñurria o Iñurrio, vecino de Arrasate, probó su hidalguía, en 1765, ante la Justicia ordinaria de aquella villa. Otras antiguas casas de Inurria o Iñurria hubo en Oxtandio (Vizcaya), 1732; Aramaio-Etxaguen (Álava), 1668; Balaiatzailea (Guipúzcoa), 1625, etc.

Armas.- Mogrobejo recoge para Iñurria: De azur, con un castillo, de plata, y en lugar de la torre del homenaje, un árbol, de sinople, que mete el tronco dentro del castillo, viéndose por la puerta.