Muchos linajes de esta denominación probaron su nobleza en las Ordenes de Santiago, Calatrava, Alcántara, Montesa, (corporaciones nacidas para luchar contra los moros, cooperando a la Reconquista, y asegurar el orden, protegiendo a los peregrinos y desvalidos), Carlos III y San Juan de Jerusalén (es una orden religiosa militar fundada en el siglo XI); numerosas veces en las Reales Chancillería de Valladolid y Granada, en la Real Compañía de Guardias Marinas y en la Real Audiencia de Oviedo. Los Euguí traen por arma: En gules, una banda de oro acompañada de dos ánguilas de plata, una a cada lado. El estudio del escudo heráldico familiar nos "habla" de quienes formaron el origen de la familia E., pues esa era su función, la de manifestar a los demás sus elementos diferenciales, pues la inclusión del elemento banda quiere decir que pertenecieron a órdenes militares de caballería. Los esmaltes del arma de los E. pregonan los siguientes valores: el Gules es el símbolo de la fuerza, del poder, del amor ferviente a Dios y al prójimo, tal es el significado de este esmalte, a lo que habría que añadir el afán de dominio, el coraje, la audacia, la fortaleza y la magnanimidad, un alto porcentaje de este tipo de escudos familiares se dieron por actos de guerra.