El origen de este ilustre apellido, por referencias de historiadores de la époc, podríamos afirmar, pero no asegurar, que este escudo u otro muy similar a él, apareció inicialmente desde el siglo XI al XIV, particularmente en la repoblación de Álava, fines del siglo XII, siendo una de las familias que fundó Vitoria en el lugar que ocupaba una aldea llamada Gazteiz. Las referencias de esta familia parecen precisarse con más frecuencia desde el siglo XV al XIX en especial los hechos de la fundación de Monterrey, siendo uno de los 25 hombres que D. Francisco de Ibarra, natural de Durango y gobernador de Nueva Vizcaya, envió al norte de Nueva España (Méjico).
Son sus armas: En gules, un lienzo de muralla que termina en dos cubos, de oro, almenados y mazonados, de sable. El estudio del escudo heráldico familiar nos "habla" de quienes formaron el origen de la familia E., pues esa era su función, la de manifestar a los demás sus elementos diferenciales. Los esmaltes del arma de los E. pregonan los siguientes valores: el Gules es el símbolo de la fuerza, del poder, del amor ferviente a Dios y al prójimo, tal es el significado de este esmalte, a lo que habría que añadir el afán de dominio, el coraje, la audacia, la fortaleza y la magnanimidad, un alto porcentaje de este tipo de escudos familiares se dieron por actos de guerra.