Todo parece indicar que este apellido procede de la villa navarra del mismo nombre, donde existen varias casas muy principales, así como en la villa guipuzcuana de Tolosa. Juan Sanchez de Arriba, Pedro Ibañez de Arriba y Sancho Ibañez de Arriba, hijos de Juan Alvarez de Arriba, eran vecinos de Tolosa, en 1346. Miembros de este linaje probaron su hidalguia en la Real Chancilleria de Valladolid en los años 1552, 1568, 1751y 1776. En Galicia existe este apellido y los tratadistas no se ponen de acuerdo en que procedía o no de la casa troncal navarra, lo cierto es que de esta rama gallega, tenemos noticias de 1552, posteriores por tanto a los espedientes vasco-navarros, a traves de Don Vasco de Arriba Tricastela, que alcanzó privilegio de hidalguía en dicho año y después Don Santiago de Arriba en 1793. En el 6-XII-1518 se dió provisión de hidalguía al caballero gallego vecino de Tiorbe, en tierras de Betanzos, Don Juan de Arriba. Este apellido se extendió posteriormente por oteras zonas de España, donde pasó a las colonias, como podemos constatar al estudiar el Catálogo de Pasajeros a Indias, donde se registraban todos los emigrantes a tierras lejanas, que partieron de nuestras tierras, tras el descubrimiento del Nuevo Mundo. De esta forma averiguamos que Juan de Arriba natural de Santa Cruz de Zarza, soltero, hijo de Miguel de Arriba y de Catalina Pérez emprendió viaje desde Sevilla a Filipinas. Catálogo de pasajeros a Indias siglos XVI, XVII y XVIII. Volumen VI (I) del Carmen Galbis Díez Ministerio de Cultura. Sus armas más antiguas las recogemos del repertorio de Blasones de la Comunidad Hispanica - Letras A-B-C-CH Vicente de Cadenas y Vicent Instituto Salazar y Castro. Los de Navarra traen: En oro, una cotiza, de gules, Otros traen: En oro, ventiuna pelotas de cañón, puestas seis, cinco, cuatro, tres, dos y una, de sable. El estudio del Escudo de Armas, nos revela las caracteristicas historicas, espirituales y personales, del fundador del mismo, pues la Heraldica, plena de simbología, tenía la función de mostrar los elementos de identidad, diferenciadores de loa demás, de aquel que lo portaba. Así pues la introdución del esmalte ´oro´simboliza heraldicamente nobleza, magmamimidad, riqueza, poder, luz, constancia y sabiduría

Es un apellido no muy común en España y que el 5% de ellos están en Barcelona , Asturias y poco más .
Hay unas 850 personas en el territorio español por lo que no se puede considerar un apellido común. Su origen puede estar en Italia.