El apellido Conesa està presente en muchas familias de Murcia. En pueblos como las Cuevas del Reyllo, Fuente Alamo y Pozo Estrecho es muy frecuente.En el S.XIX una familia apellidada Conesa con Simón Conesa Meca,de los Conesas de Fuente Alamo, como patriarca se transladó a San Cayetano, un pueblo en las lomas del Cabezo Gordo.Uno de sus hijos fue Simón Conesa Baños fundó una de las familias con más renombre de la zona apodada "los mellaos". En el pueblo de San javier hay más de doscientos descendientes de Simón Conesa Meca.

Apellido de origen toponímico, relativamente frecuente y repartido por España, si bien se registra sobre todo en la Comunidad de Murcia y en la provincia de Barcelona. Procede del topónimo Conesa, nombre de una población en la prov. de Tarragona. El topónimo Conesa, según señala Moll en su obra “Els Llinatges Catalans”, deriva del latín “condensa” (vegetación); según Meyer-Lübke, es uno de los nombres pre-romanos que llevan el sufijo “-esa”; pero también puede proceder, según otros filólogos, del árabe –kanisa- “capilla”. Aparece este apellido ya entre los primeros repobladores del antiguo reino de Valencia, con casas en Borriana (1286), Valencia (1354), Morella, Olocau del Rei, Portell (1396), Sueca (1399), etc., de las que salieron las ramas que lo llevaron a Murcia y Andalucía. En Catalunya, Jaume Conesa fue traduc¬tor, secretario y protonotario del rey Pedro III “el Ceremonioso”, al cuál sirvió durante treinta años. En Cartagena (Murcia) hubo otra antigua e ilustre casa de Conesa, de la que fue Arsenio Conesa, que floreció por los años de 1577; su nieta, María Conesa Díaz, casó con Ambrosio Fco. de Montemayor y Pareja, siendo el tronco de los Marqueses de Montemayor. Ante la Real Chancillería de Granada probaron su nobleza: Antonio Conesa y hermanos, de Cartagena, en 1774; Asensio Conesa, de Cartagena, en 1803 y Antonio y Ginés Conesa Carrión, de Cartagena, en 1818.

Armas.- Unos Conesa: Cuartelado: 1º y 4º., de azur, con una estrella de oro, y 2º y 3º., de plata, con un árbol de sinople terrasado de lo mismo.