El origen de este ilustre apellido, por referencias de historiadores de la época en los archivos registrales de ciudades y otros privados, podríamos afirmar, pero no asegurar, que este escudo u otro muy similar a él, apareció inicialmente desde el siglo XI al XIV, particularmente en la escolta del rey de Castilla, D. Fernando el Santo, que se entrevistó con su madre en 1245 en un lugar llamado Pozuelo donde luego se fundó Ciudad Real. Las referencias de esta familia parecen precisarse con más frecuencia desde el siglo XV al XIX en especial los hechos de la secretaria del duque de Osuna, que junto con el marqués de Villafranca y el marqués de Bedmar, prepara ron la "conjura de Venecia" para el 14 de Mayo de 1618, abortada por el aún no superado servicio de información de la Serenísima República de Venecia y su Consejo de los Diez. Todo ello parece coincidir con la memoria familiar de algunos de los miembros de la rama de la familia Burrieza. Son sus armas: En oro, una faja de gules, resaltada de un terreno al natural. El estudio del escudo heráldico familiar nos "habla" de quienes formaron el origen de la familia B., pues esa era su función, la de manifestar a los demás sus elementos diferenciales, pues la inclusión del elemento faja quiere decir que pertenecieron a órdenes militares de caballería. Los esmaltes del arma de los B. pregonan los siguientes valores: el Oro es el símbolo del Sol, origen de la vida, sus características espirituales corresponden a la fé, clemencia, templanza, caridad y justicia, por otra parte dicho esmalte señala a la familia con la felicidad, el amor, la nobleza y el esplendor, es decir, es el más noble de los metales.