Linaje muy antiguo. Por referencias de historiadores de la época en los archivos registrales de ciudades y otros privados, podríamos afirmar, pero no asegurar, que este escudo u otro muy similar a él, apareció inicialmente desde el siglo XI al XIV, particularmente en la repoblación de Pamplona, fines del siglo XII, siendo una de las familias seleccionadas para residir en la ciudad. Las referencias de esta familia parecen precisarse con más frecuencia desde el siglo XV al XIX en especial los hechos de la fundación de Monterrey, siendo uno de los 25 hombres que D. Francisco de Ibarra, natural de Durango y gobernador de Nueva Vizcaya, envió al norte de Nueva España (Méjico). Todo ello parece coincidir con la memoria familiar de algunos de los miembros de la rama de la familia Bamis. Son sus armas: Cortado: primero, en plata, una torre almenada, y segundo, en oro, tres lagartos de sinople, en palo. El estudio del escudo heráldico familiar nos "habla" de quienes formaron el origen de la familia B., pues esa era su función, la de manifestar a los demás sus elementos diferenciales, pues la inclusión del elemento torre significa que la nobleza es sólida y antigua, pues solamente los muy ricos podían costearse su construcción. Los esmaltes del arma de los B. pregonan los siguientes valores: la Plata corresponde al símbolo de la Luna, pureza, sinceridad, templanza, clemencia y amabilidad son las características espirituales de la familia, a las que hay que añadir otras como el afán de victoria y éxito y la elocuencia.