Apellido aragonés de origen toponímico, muy poco frecuente y registrado sobre todo en las provincias de Huesca (con casas en su capital y en las poblaciones de Binéfar, Benabarre, Graus, Tolva, Alcubierre, Vencillón, Purroy de la Solana, etc.) y de Barcelona (con casas en su capital y en Cerdanyola del Vallés, Granollers, El Masnou, etc.); asientos menores se registran en las provincias de Lleida (con casas en la ciudad de Lleida, La Seu d´Urgell, Alfarrás, Mollerusa, etc.) y Tarragona, entre otras. Procede del topónimo Bafaluy, nombre de una población de la provincia de Huesca, del partido judicial de Benabarre, cuyo étimo y significado se desconoce, aunque algunos tratadistas lo hacen derivar del nombre latino Vabalus, a través de una primitiva forma de escritura Babaluy. Este apellido se registra también como Bafaluy (que es la forma más extendida), Barfalluy y Bafalliu. Una familia Bafaluy, asentada en la villa de Capella (Huesca) al menos desde el año 1800, probó su Infanzonía en dicho año ante la Real Audiencia de Aragón. El filólogo don Francesc de Borja Moll, en su obra “Els Llinatges Catalans”, señala que también proceden del topónimo aragonés Bafaluy los apellidos catalanes Bafarull, Bofarull y Beferull. En el censo aragonés de hogares del año 1495 se registró la presencia de familias apellidadas “de Bafallull” en las poblaciones de Sahún y Bafaluy, ambas en la llamada “merindad de Ribagorça”. Armas.- El “Repertorio de Blasones de la Comunidad Hispánica”, Apéndice I, página 27, de don Vicente de Cadenas y Vicent, Cronista Rey de Armas contemporáneo, recoge para este apellido (en su rara forma Bafalliu): En campo de plata, un árbol arrancado, de sinople.