Apellido aragonés de origen toponímico, muy poco frecuente y registrado sobre todo en la Comunidad de Murcia, en la que viven la mayor parte de las pocas familias así apellidadas. Según los datos del Padrón, a enero del 2009, llevaban este primer apellido en España un total de veintiséis personas. Más frecuentes son las formas de escritura Bafaluy y Bafalluy, ambas radicadas, sobre todo, en las provincias de Huesca y Barcelona. Existe, además, la casi extinguida forma de escritura Barfalluy. Procede del topónimo Bafaluy, nombre de un lugar de la provincia de Huesca (a 15 km de Graus), del partido judicial de Benabarre, cuyo étimo y significado se desconoce, aunque algunos tratadistas lo hacen derivar del nombre latino Vabalus, a través de una primitiva forma de escritura Babaluy. Una familia Bafaluy, asentada en la villa de Capella (Huesca) al menos desde el año 1800, probó su Infanzonía en dicho año ante la Real Audiencia de Aragón. El filólogo don Francesc de Borja Moll, en su obra “Els Llinatges Catalans”, señala que también proceden del topónimo aragonés Bafaluy los apellidos catalanes Bafarull, Bofarull y Beferull. En el censo aragonés de hogares del año 1495 se registró la presencia de familias apellidadas “de Bafallull” en las poblaciones de Sahún y Bafaluy, ambas en la llamada “merindad de Ribagorça”. Armas.- El “Repertorio de Blasones de la Comunidad Hispánica”, Apéndice I, recoge para este apellido (en su rara forma Bafalliu): En plata, un árbol arrancado, de sinople.

Linaje muy antiguo. Por referencias de historiadores de la época en los archivos registrales de ciudades y otros privados, podríamos afirmar, pero no asegurar, que este escudo u otro muy similar a él, apareció inicialmente desde el siglo XI al XIV, particularmente en las tropas que pacificaron Cataluña, bajo el mando de Juan II de Aragón, en los hechos acaecidos a mediados del siglo XV en el conflicto de la Generalitat de Cataluña y el Rey. Las referencias de esta familia parecen precisarse con más frecuencia desde el siglo XV al XIX en especial los hechos de lepanto, acompañando las tropas catalanas de asalto y abordaje de D. Juan de Austria en los hechos de 1.571. Todo ello parece coincidir con la memoria familiar de algunos de los miembros de la rama de la familia Bafalliu.