Apellido vasco registrado en el nomenclátor onomástico de Euskaltzaindia(Academia de la Lengua Vasca).El sufijo "ain",deviniente del latino "anus",suele ir pospuesto a antropónimos e indicando "procedencia,descendencia o propiedad de".Los ejemplos de Astrain(de Asterianus),Muniain(de Munius,Muño),Amatriain(de Aemeterianus) y una pléyade al respecto,nos hace suponer la presencia de algún nombre propio que,en este caso,no se puede clarificar.

En este caso no nos encontramos ante el sufijo '-ain' sino ante '-arrain',que tambien se le relaciona con '-arriain'.

El sufijo '-ain' no tiene en todos los casos el carácter de propiedad, posesión o descendencia pues en algunos casos deviene de '-gain'(Cima,Alto,Altura,Cumbre).

Por otra parte,algunos investigadores le asignan orígenes diferentes al latino '-anus' y, también, significados de carácter locativo o posesivo/locativo.

En ciertas ocasiones se trata de una evolución moderna de '-arain'-variante de (H)Aran (Valle,Vaguada,Vega,Barranco)-.

Únicamente podemos estar razonablemente seguros cuando '-arriain','-arrain','-ain' se sufijan a antroponimos documentados y, en estas ocasiones,determinarían a un lugar,villa,hacienda o territorio propiedad de aquel titular.ZURI(Blanco) es un antroponimo medieval conocido por lo que seria ajustada esta interpretación.

Finalmente,Zuriarrain, tiene variante en Zubiarrain habida cuenta de la conocida confusion de Zuri/Zubi en la toponimia vasca.

Significa "piedra blanca arriba o en lo alto". Parece que el origen del apellido está en Abalzisketa o Amezketa (Guipuzcoa)