Segun investigué, el apellido Quiroz se deriva del Apellido Quiroga, de origen Gallego.

Se dice que en America, sufrió transfomación con el pasar de los tiempos despues de la conquista Española
pues al inscribirse el Quiroga en los registros erroneament lo escribian como Quirog, Quiroz, Quiros

Tener presente la similitud en la pronunciación de estos últimos tres apellidos.

QUIROZ, QUIRÓS:

Apellido originarios de Asturias, España, siendo el original QUIRÓS, y el derivado QUIROZ.
Apellidos bastante frecuentes y repartidos por España, procedente del topónimo "Quirós", nombre de un municipio de Asturias, compuestos por varias entidades de población y también el nombre del río que pasa por dicho municipio. Probablemente el topónimo esté en relación con el prerromano "kar" (piedra)

Escudos:

Terciado en Faja: 1º, en campo de plata, una flor de lis de oro; 2º, en campo de plata, dos llaves de azur, puestas en aspa, acompañadas de tres luneles de gules a cada lado, y 3º, en campo de azur, dos flores de lis de oro. Lema: DESPUÉS DE DIOS, LA CASA DE QUIRÓS.

Otros: En campo de plata, dos llaves de azur, puestas en aspa, acompañadas de cuatro flores de lis de azur, colocadas tres en jefe y una en punta, y cuatro rosas de gules, colocadas dos a cada lado de las llaves; bordura de gules, con ocho aspas de oro.

Los apellidos QUIRÓS, QIRÓS y QUIRÓS DA SILVA, constan además, como apellidos utilizados por los judeo-sefarditas.

Proviene de la biblia, de un pueblo de los Queros, de ahi deriva. Apellido Judio

existe una gran rama en la ciudad de Arequipa,en el Perú, incluso en la casa de moneda se encuentra escrito El lema " despues de Dios solo Quiroz" en esa casa habitaban los marqueses de Quiroz

Origen supuesto: Asturias - España