El origen del nombre Iria i Hiria es enigmatico, podria ser una variante de Irene (del griego 'eirene' paz, con pronunciacion medieval 'irinil' y asi lo interpretan en Portugal, donde se venera a Santa Iria de Santarem. Pero esta Iria portuguesa, corresponde al nombre gallego de Irea, es por lo tanto distinto.
En España se cree que este nombre procede del griego Iris que significa “mensajera de los dioses” ( de ahi viene “arco iris”), o que es un nombre celta y su traduccion “tierra laborable”, o que proviene del euskera “iri”, villa o poblacion, por lo tanto un toponimo convertido en antroponimo. Como ves los entendidos no se ponen de acuerdo.
Lo que si te podemos decir es que se celebra el 20 de octubre y que en Galicia es un nombre con mucha tradicion.
En muchas ocaciones se utiliza con la letra h

Nombre de origen cantabro-celta. Su significado es piedra, roca.

El origen es español de la comunidad de Galicia

Nombre de origen griego, que significa "ANUNCIAR".