Podría tratarse del apellido vasco LIZARRITURRI,registrado en el nomenclátor onomástico de Euskaltzaindia(Academia de la Lengua Vasca),pero con algunas alteraciones fonéticas que,como en tantos casos,se plasman en documentos registrales por escribanos desconocedores del euskera.La primera modificación se produciría en la consonante inicial L que,por palatización,pasaría a LL. La segunda,afectaría al grupo RR con inversión a L.
Así pues,su etimología derivaría de la unión de dos sustantivos,LIZAR(Fresno) e ITURRI(Fuente) cuya significación final sría "Fuente del Fresno".

iguesia junto al rio o iglesia sobre el rio cualquiera de las dos definiciones es correcta

Apellido de orígen Vasco.

La definicion de ilizaliturri es "Iglesia bajo el arbol viejo".