Este apellido es muy extendido en la península con numerosas casas solariegas. Apareció inicialmente desde el siglo XI al XIV, particularmente en la repoblación de Castilla del siglo XII, siendo una de las 100 familias que se les otorgó la zona de Segovia. Las referencias de esta familia parecen precisarse con más frecuencia desde el siglo XV al XIX en especial los hechos de el descubrimiento de las islas Marquesas (Océano Pacífico), siendo uno de los oficiales al servicio de Don Alvaro de Mendaña, Adelantado del mar Océano. Todo ello parece coincidir con la memoria familiar de algunos de los miembros de la rama de la familia González De Riomayor. Son sus armas: Tajajdo por una barra de oro; la partición alta, de azur, con una cruz llana de plata y bajo ella una estrella de oro, y la partición baja, de plata, con una caldera de sable. El estudio del escudo heráldico familiar nos "habla" de quienes formaron el origen de la familia G., pues esa era su función, la de manifestar a los demás sus elementos diferenciales, pues la inclusión del elemento cruz es la primera figura utilizada en heráldica y su significado es la relación de sus miembros con la fé y la expansión del cristianismo. Los esmaltes del arma de los G. pregonan los siguientes valores: el Oro es el símbolo del Sol, origen de la vida, sus características espirituales corresponden a la fé, clemencia, templanza, caridad y justicia, por otra parte dicho esmalte señala a la familia con la felicidad, el amor, la nobleza y el esplendor, es decir, es el más noble de los metales.