Apareció inicialmente desde el siglo XI al XIV, particularmente en la batalla de Uclés, finales del siglo XI, donde fue muerto el infante D. Sancho hijo de Alfonso VI el batallador, rey de Castilla y León y de Doña Zaida, hija de Motamid de Sevilla. Las referencias de esta familia parecen precisarse con más frecuencia desde el siglo XV al XIX en especial los hechos de la toma de San Quintin, el 27 de Agosto de 1557, en el asalto final a la ciudad, también se dice que un miembro de esta familia fué el que tomó prisionero al almirante Coligny, heroico defensor de San Quintin. Todo ello parece coincidir con la memoria familiar de algunos de los miembros de la rama de la familia González De Los Ríos. Son sus armas: En oro, un águila de sable, y la punta del escudo de plata, con tres fajas, ondeadas de azur. El estudio del escudo heráldico familiar nos "habla" de quienes formaron el origen de la familia G., pues esa era su función, la de manifestar a los demás sus elementos diferenciales, pues la inclusión del elemento águila , que es la más noble de las figuras utilizadas en heráldica, es el símbolo del rey del cielo, emperador de los pájaros, custodia del rayo y su significado es el de la fuerza y poder terrenal por la Gracia de Dios. Los esmaltes del arma de los G. pregonan los siguientes valores: el Oro es el símbolo del Sol, origen de la vida, sus características espirituales corresponden a la fé, clemencia, templanza, caridad y justicia, por otra parte dicho esmalte señala a la familia con la felicidad, el amor, la nobleza y el esplendor, es decir, es el más noble de los metales.