Según el tratadista Carlos Platero Fernández, en su obra 'Los Apellidos en Canarias', el apellido Genez tiene rama en las Islas Canarias. En esta obra, Carlos Platero Fernandez recoge la heráldica e historia de muchos apellidos que provienen de otros lugares de España y de Europa, como seguramente es el caso del apellido Genez y que se asentaron en Canarias. Se recogen diferentes grafías de apellidos, así que es posible que el apellido Genez tenga alguna grafía diferente.