Muchos linajes de esta denominación probaron su nobleza en las Ordenes de Santiago, Calatrava, Alcántara, Montesa, (corporaciones nacidas para luchar contra los moros, cooperando a la Reconquista, y asegurar el orden, protegiendo a los peregrinos y desvalidos), Carlos III y San Juan de Jerusalén (es una orden religiosa militar fundada en el siglo XI); numerosas veces en las Reales Chancillería de Valladolid y Granada, en la Real Compañía de Guardias Marinas y en la Real Audiencia de Oviedo. Los Damuro traen por arma: En oro, un palón, de gules, con una cruz de oro. El estudio del escudo heráldico familiar nos "habla" de quienes formaron el origen de la familia D., pues esa era su función, la de manifestar a los demás sus elementos diferenciales, pues la inclusión del elemento cruz es la primera figura utilizada en heráldica y su significado es la relación de sus miembros con la fé y la expansión del cristianismo. Los esmaltes del arma de los D. pregonan los siguientes valores: el Oro es el símbolo del Sol, origen de la vida, sus características espirituales corresponden a la fé, clemencia, templanza, caridad y justicia, por otra parte dicho esmalte señala a la familia con la felicidad, el amor, la nobleza y el esplendor, es decir, es el más noble de los metales.