Dicen los genealogistas de la isla de Mallorca que este linaje procede de un moro llamado "Benebeth", señor de Alfabia, Inca y Poblensa, que siendo gobernador de una de las comarcas de la isla se hizo cristiano y prestó grandes servicios a don Jaime I en la conquista del archipiélago. Juan B., que según algunos autores fue hijo del expresado moro, fue ciudadano militar y señor de Alfabia, por haberle dado esta alquería a censo perpetuo el conde don Nuño Sans, con todos sus molinos y rafoles, en virtud de instrumentos del año de 1240. Adquirió en 1256 los predios de Santiani y Bonnabar con consentimiento y aprobación del monarca y fundó dos casas solares de su apellido, la una de "Bennassar de Alfabia", que acabó con doña Leonor Bennassar (hija única de Bennassar y Pax, sexto señor de aquella alquería), que casó con el vicealmirante Jorge de Santa Cilia, y la otra de "Bennassar de Componet", que existe aún, y fue sucesor por línea recta varonil, jamás interrumpida, Pedro B. de Bonnabar, poseedor de la hacienda de este nombre y de la alquería de Santiani. Además de las citadas casas de B., existen hoy otras en Palma.