Apellido aragonés de origen topónimo, muy poco frecuente y registrado en las provincias de Huesca (con casas en su capital y en las poblaciones de Alquézar, Lecina, etc.), Barcelona, Madrid y Toledo, entre otras. Nació este apellido (en época no determinada, pero no muy lejana) por error de escritura del apellido Bafaluy, que es la forma de escritura correcta del mismo, y también la más extendida, presente sobre todo en la provincia de Huesca, con casas en su capital y en las poblaciones de Binéfar, Fraga, El Grado, Estada, Almunia de San Juan, Tamarite de Litera, El Coscollar, Monzón, Naval, Estadilla, Seira, Torres del Obispo, Benabarre, Grañén, Artasona, etc. Asientos menores se registran en las prov. de Barcelona, Zaragoza, Lleida, etc. El apellido Bafaluy presenta también las erróneas formas de escritura Bafalluy (Huesca, Lleida, Barcelona) y Bafalliu (Barcelona, Castellón, Murcia). Procede del topónimo Bafaluy, nombre de una población de la prov. de Huesca, del p. j. de Benabarre, citada ya en el censo aragonés de 1495, cuyo étimo y significado no conocemos. El filólogo Moll, en su obra “Els Llinatges Catalans”, señala que también proceden del topónimo Bafaluy los apellidos catalanes Bafarull, Bofarull y Beferull.

Armas.- El “Repertorio de Blasones de la Comunidad Hispánica”, Apéndice I, página 27, recoge para este apellido (en su rara forma Bafalliu): En plata, un árbol arrancado, de sinople.