Apellido procedente de la zona de Huesca, de una familia judía muy rica e influyente que fueron protegidos por el arzobispo tras la expulsión de 1492, por lo que permanecieron algunas décadas más en condición de judíos en Huesca, convirtiéndose al cristianismo en vez de emigrar.
Los Bardajiz hoy en día son tan escasos que su número se podría contar con todos los dedos de las manos, pero aún así están muy presentes en política y los podemos relacionar con la muy noble familia de los Muncharaz y en menor medida con los Zazo y García-Escudero (condado de Badarán)