Proviene de "Asenjo" voz antigua de ajenjo o artemisa.

Antiguo apellido, que aparece escrito, indistintamente, como Asencio o Asensio; como Asensio goza de amplia difusión, siendo la forma Asencio muy escasa, con sus asientos principales en las prov. de Sevilla, Alicante, Cádiz, Barcelona y Málaga. Procede Asencio (Asensio) del latín Ascensio, nombre de la fiesta de la Ascensión de Jesucristo a los cielos.

Al igual que ocurrió con otras fiestas católicas, Ascensio debió de aplicarse, en los primeros siglos de la iglesia católica, a los niños nacidos en el día de esta fiesta, aunque posteriormente se utilizó como nombre de bautismo, sin que el niño hubiera nacido necesariamente en ese día. Tuvieron los Asensio o Asencio muy antiguas casas solares en Castilla, Navarra y Aragón, desde donde pasaron el resto de España. Ante la Real Chancillería de Granada probó su hidalguía, en 1800, Jacinto Tomás y Asensio, vecino de Alcalá del Río (Sevilla). La rama de Aragón tuvo casa muy principal en la ciudad de Borja (Zaragoza). Así, por “decisoria” que sacó en dicha capital Gabriel Blas de Asencio Monterde en el mes de Mayo de 1687, consta ser esta familia de caballeros infanzones de Aragón, con casa solar en Borja. En el Archivo Gral. Militar de Segovia se guardan, entre otros, los expedientes de los oficiales Manuel Asencio, Jurídico, 1875; Pedro Asencio, Infantería, 1806, y José Asencio Ocón, Infantería, 1837.

Armas.- El “Repertorio de Blasones de la Comunidad Hispánica”, tomo letras A-CH, recoge para Asencio el siguiente escudo de armas: Bandado de oro y gules.

ASENCIO, variante de asencio, ascensio, ascencio, todos tienen el mismo origen, es de la zona mediterranea, de la parte de Valencia. Significa, o viene a partir de la ASCENSIÓN del Señor a los cielos.
Es muy parecido foneticamente. Tantas variaciones son debidas a la falta de cultura del medievo, no todo el mundo interpretaba igual la fonetica del apellido.