Apellido vasco, poco frecuente y registrado, sobre todo, en Vizcaya. Endika de Mogrobejo señala que tuvo este linaje casa solar en Oñati, con ramas en Alboniga, Bermeo, Axpe de Busturia, Begoña, Lekaitio, Bilbao y Donostia. En la anteiglesia de Mundaka tuvo este linaje una casa muy principal, que se distinguió siempre por ser “buenos cristianos mareantes”. El escribano de Oñati, Juan de Anasagasti, concurrió con las huestes gamboínas al ataque de Arrasate-Mondragón, en 1448.

Las Juntas Generales de Guipúzcoa reconocieron la nobleza e hidalguía de Pedro Ibáñez de Anasagasti, vecino de Oñati, en 1477. Las Juntas Generales del Señorío de Vizcaya reconocieron la hidalguía y nobleza de Antonio y Fco. de Anasagasti (o Anesegasti) y Mujica, en 1772, siendo vecinos de Bermeo, con Sello Mayor en Bilbao, en 1757. Juan de Anasagasti fue Mayordomo del Sacramento en Alboniga, en 1641 y 1647, y Juan de Anasagasti y Fika fue Regidor de Alboniga en 1685 y 1686. Pedro de Anasagasti y Zendagorta, de Bermeo, fue Mayordomo en 1712 y 1725 y Regidor Capitular de dicha villa. Juan de Allica y Anasagasti, de Bermeo, obtuvo Real Provisión de Hidalguía, en 1773, ante la Real Chancillería de Valladolid. Armas.- Según Mogrobejo: Escudo partido: 1º, en campo de oro, un árbol de sinople, acostado de dos jabalíes de sable, rampantes; 2º, en campo de oro, dos árboles de sinople, y encadenado a sus troncos un lobo, de sable, pasante; bordura para este cuartel, de plata, con cinco armiños de sable.