Antiguo apellido castellano de origen toponímico, poco frecuente y repartido por España, si bien se registra sobre todo en Andalucía, Asturias, algunas zonas de Galicia, Castilla-León, Extremadura, Madrid, País Vasco y Barcelona. Procede del topónimo Alcoba, nombre de poblaciones en León, Soria y Ciudad Real, derivado de la voz árabe al-kubun, “la cúpula” (que se usó en el sentido de “casa, habitación”, y también en el de “castillejo”, “pequeña fortaleza”). Probaron su nobleza ante la Real Chancillería de Granada, Andrés y Asensio de Alcoba, vecinos de Sevilla, en 1549. Por su parte, Fco. de Alcoba, natural y Jurado de la villa de Antequera (Málaga), probó su nobleza, en 1564, en Córdoba, para ejercer el cargo de Familiar del Santo Oficio de la Inquisición; era hijo de Martín Alonso de Alcoba; nieto paterno de Alonso de Alcoba, y nieto materno de Bartolomé de Trujillo. Marina de Alcoba y Cerezo y su marido Domingo Toboso de Lara, naturales de Bujalance (Córdoba), probaron su nobleza, en 1663, en Córdoba, para ejercer el cargo de Familiar del Santo Oficio de la Inquisición; era hija de Juan Pérez de Alcoba, y nieta de Juan Pérez de Alcoba y de María López de Alcoba. En Extremadura, Pedro Tomás de Alcoba y Medina, vecino de Trujillo (Cáceres) obtuvo Despacho de Regidor en 1755.

Armas.- El “Repertorio de Blasones de la Comunidad Hispánica”, tomo letras A-CH, página 70, recoge para Alcoba: En azur, dos fajas gemelas, de plata, acompañadas de tres estrellas, de oro, dos arriba y una abajo.

Alcoba es castellano, toponimo del árabe "al-qubba"(cupula,habitación próxima a la sala), tomado como apellido para diferenciar a unos individuos de otros al tomar el nombre del medio en que residían durante la Edad Media, la documentación existente nada dice en concreto pero parece probable que venga de un solar en la Villa de Alcoba de la Torre, en Ciudad Real.
Su escudo de armas tiene en campo de azur dos fajas gemelas de plata, acompañadas de tres estrellas de oro, dos arriba y una abajo.
En España hay unas 540 personas que coparten este apellido, mas del 5% residen en Málaga.