Solo se que es original del euskera y se escribe Alzibar. En el alfabeto "vasco" no existen las letras c, v, entre otras. Este apellido emigró a suramérica, por tanto al castellanizar el apellido en su momento alguien decidió cambiarlo por Alcivar.
Es muy común en Ecuador, principalmente en la provincia del Guayas.

ALTZIBAR es un topónimo que,además,foema parte del nomenclátor de apellidos vascos.Su etimología se deriva del sustantivo (H)ALTZ"Aliso" al que se le sufija otro,IBAR"Valle,Vega",con resultado final de "Valle de Alisos".

Muy antiguo apellido de origen vasco, poco frecuente y registrado sobre todo como Alcibar, siendo Alcivar una variante de escritura que afecta a un muy reducido número de familias. Tienen los de este apellido sus principales asientos en las provincias de Vizcaya y Guipúzcoa, siendo menor su presencia en Cantabria, Álava, Navarra, Madrid, Barcelona, Zaragoza, Huesca, Burgos, Valencia, etc. Procede del topónimo Alcibar o Alzibar, nombre de un lugar en el valle de Oyarzun (Guipúzcoa), derivado de la voz euskera –alzibar-, con el significado de “ribera de alisos”, “vega de alisos”.

Fue el de Alcibar uno de los más esclarecidos linajes del País Vasco, con primitiva casa solar en Azpeitia. Ya en 1342, Lope Sánchez de Alcibar era vecino de Mondragón, y Alfonso López de Alcibar fue alcalde dicha villa en 1353. Probaron su nobleza ante las Juntas Generales de Guipúzcoa y sus Justicias ordinarias, entre otros: Martín de Alcibar Gonatibia, de Azcoitia, en 1604; Martín de Alcibar, de San Sebastián, en 1632, y Andrés de Alcibar, de Azpeitia, en 1684. Andrés de Alcibar Jáuregui fue Diputado General de Azpeitia y Alcalde de la Junta General de Zarauz, en 1689; su hermano, Pedro Próspero de Alcibar, sirvió como Capitán en Catalunya, y luego pasó a las guerras de Hungría al servicio del Emperador Leopoldo. Armas.- Fueron las primitivas: Cortado: 1º., de azur, con tres estrellas de plata mal ordenadas, y 2º., de gules, con tres bezantes de plata, bien ordenados.