Apellido, poco frecuente y repartido por España, si bien se registra sobre todo en la provincia de A Coruña, siendo notable su presencia en Pontevedra, Madrid, Barcelona y Cádiz. Tuvo su origen en poblaciones llamadas Abelenda existentes en Galicia, cuyo nombre tomaron individuos que eran originarios de alguna de ellas, según fue costumbre en la Edad Media. En 1694, Domingo de Recaray y Abelenda, vecino de Santiago de Compostela (A Coruña), era familiar y notario de la Inquisición de Galicia. En 1759, Fco. de Abelenda, de A Coruña, pleiteó con Jacobo de Navia Montenegro, de Betanzos (A Coruña). En 1799, Fco. de Abelenda pleiteó con José Pozo Dogerto, ambos vecinos de la feligresía de San Pelayo de Coristanco (A Coruña), sobre partición de bienes. En 1882, Gervasio Ricardo Abelenda Berdía, de Buño (A Coruña), era alumno de la Facultad de Farmacia de la Universidad Central. Otras antiguas casas de Abelenda hubo en San Ciprián de Viladabad, Teixoeiras, Ponte da Pedra-Xavertre, La Noya-Xavertre, Carballo, Ribeiro, etc. Manuel Fc. de Barcala Ferro Abelenda y García, natural de Santa Marina de Riveira (Pontevedra), obtuvo Sello Mayor de hidalguía en Bilbao, en 1830. En el Archivo General Militar de Segovia se custodian los expedientes de Antonio Abelenda Anido, Infantería, 1872; Joaquín Abelenda Fernández, Infantería, 1808; Casimiro Abelenda Otero, Infantería, 1869, etc.

Armas.- El “Repertorio de Blasones de la Comunidad Hispánica” recoge para Abelenda: En sinople, tres torres, de plata, puestas en faja.

Significa "hijo de Abel". Este apellido también puede denotar a una persona quien es oriundo de Abelen en Alemania.