Esto lo he visto en distintas paginas pero ustedes como saben de donde proviene ademas yo tengo entendido que Arriola proviene de España segun dice mi abuelo.

No cabe duda de que OLA tiene el significado de "Ferrería","Cabaña","Choza" pero,además,posee otros que subyacen eclipsados o solapados bajo esas acepciones.Se trata de todo aquello relacionado con la idea general "Lugar de".Hay casos en que OLA sustituye a los sufijos "-ga"(Pagoaga),"-tza"(Pagatza),"-di/dui"(Pagadi)con la misma significación de "Hayedo",PAGOLA.En otras ocasiones,adquiere el sentido de "Lugar donde se acumula o almacena",extendiendo su semántica hasta "Depósito" o "Almacén".Para la correcta comprensión de todos los compuestos de OLA es imprescindible la ayuda del contexto.En este caso,ARRIOLA,tanto podría ser "Pedregal" como "Choza,Cabaña de piedra" o "Cantería"(lugar donde se almacena y trabaja la piedra).

Su identidad vasca no ofrece ningún tipo de dudas porque,necesariamente,se tiene que recurrir al idioma vasco (euskera) para su comprensión en otras lenguas,en las que sin esa ayuda,carecería de significado.Otra de las razones es su documentado origen natal en lugares de Bizkaia y Gipuzkoa (Euskalherria,País Vasco,Basque Country).En definitiva,es uno de los muchísimos apellidos que las emigraciones vascas hacia Sudamérica depositaron en aquél continente estableciendo un puente referencial con su lugar e idioma de origen.